Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

ABCDA1B1C1D1  — пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед такой, что AB=12, AD=3. Через се­ре­ди­ны ребер AA1 и BB1 про­ве­де­на плос­кость (см.рис.), со­став­ля­ю­щая угол 60° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABCD. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да этой плос­ко­стью.

1) 72
2) 36 ко­рень из 3
3) 36
4) 18
5) 36 ко­рень из 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что S_осн=S_сеч умно­жить на ко­си­нус 60 гра­ду­сов. S_осн=AB умно­жить на AD, таким об­ра­зом:

S_сеч= дробь: чис­ли­тель: S_осн, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 60 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB умно­жить на AD, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 60 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =72.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 106: 556 586 616 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2013
Сложность: II
Классификатор стереометрии: 3\.9\. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед, 5\.9\. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния